8. Diese Erwägungen führen zur Gutheissung der Rechtsmittel. Ausgangsgemäss sind die Kosten des Verfahrens der Beschwerdegegnerin bzw. dem Rekursgegner aufzuerlegen (Art. 144 Abs. 1 DBG, § 151 Abs. 1 StG).

Den Pflichtigen ist zudem eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 144 Abs. 4 DBG i.V.m. Art. 64 Abs. 1 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren vom 20. Dezember 1968, § 152 StG i.V.m. § 17 Abs. 2 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959/8. Juni 1997).

Demgemäss erkennt die Kammer: