1.4. Dass die Klägerin die Rechtzeitigkeit der fristlosen Kündigung nicht bestreitet (die erst nach Aktenschluss aufgestellte Behauptung, die Untersuchung
habe viele Monate nach der fristlosen Kündigung stattgefunden, ist als verspätet
nicht zu beachten; vgl. vorne Ziff. I.2.), ändert am Gesagten nichts, da eine nicht
schlüssig behauptete Tatsache keiner Bestreitung bedarf.

1.5. Selbst wenn die fristlose Kündigung vom 3. Oktober 2022 entgegen der
vorliegend vertretenen Auffassung als rechtzeitig erfolgt erachtet würde, so könnte
der Beklagte im Ergebnis nichts zu seinen Gunsten ableiten (vgl. dazu die nachfolgenden Erwägungen).