Erwägungen:

1. Mit Eingabe vom 10. Oktober 2025 (act. 1) liess die A._____ AG (nachfolgend: Gesuchstellerin) über ihren Rechtsvertreter beim Obergericht des Kantons Zürich ein Gesuch um Ernennung eines Schiedsrichters nach Art. 356
Abs. 2 lit. a ZPO i.V.m. Art. 362 ZPO einreichen und die folgenden Anträge
stellen:

"Es sei für das mit Schreiben vom 1. November 2024 zwischen der Gesuchstellerin und der Gesuchsgegnerin eingeleitete Schiedsverfahren
einen zweiten Schiedsrichter zu ernennen.
- unter Kosten- und Entschädigungsfolgen (inkl. MwSt.) zu Lasten der
Gesuchsgegnerin -"