Erwägungen:

I.

1. Mit Eingabe vom 17. Januar 2024 (act. 1) liess A._____ (nachfolgend: Gesuchsteller) beim Obergericht des Kantons Zürich folgende Anträge stellen:

"Es sei für die Entscheidung der zwischen den Parteien bestehenden Forderungsstreitigkeit der beklagtische Schiedsrichter zu ernennen;

alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Beklagten."