Erwägungen: I. 1. Mit Eingabe vom 25. Juli 2023 (act. 1) liess die A._____ GmbH (nachfolgend: Gesuchstellerin) beim Obergericht des Kantons Zürich gegen B._____ (nachfolgend: Gesuchsgegnerin) ein Gesuch um Ernennung eines Schiedsrichters einreichen und die folgenden Anträge stellen: