1. Ausgangsgemäss wären die Prozesskosten des vorliegenden Verfahrens
dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 106 Abs. 1 ZPO). Von diesem Verteilungsgrundsatz kann jedoch unter anderem dann abgewichen werden, wenn eine Partei in guten Treuen zur Prozessführung veranlasst war (Art. 107 Abs. 1 lit. b ZPO).
Unnötige Prozesskosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht hat (Art. 108 ZPO).
Grundsätzlich sind in Verfahren um Ernennung eines Schiedsrichters die Verfahrenskosten der das Verfahren verursachenden (d.h. der säumigen) Partei aufzuerlegen (Habegger, in Spühler/Tenchio/Infanger [Hrsg.], Basler Kommentar
Schweizerische Zivilprozessordnung, Basel 2010, N 23 zu Art. 362).