Politische Gemeinde S., Klägerin, Appellatin und Beschwerdegegnerin vertreten durch Sozialbehörde (Vormundschaftsbehörde), vertreten durch Rechtsanwalt ____ betreffend Unterhaltsklage Nichtigkeitsbeschwerde gegen einen Beschluss der II. Zivilkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 21. Mai 2004 (NE040006/Z03) - 2 - Das Gericht hat in Erwägung gezogen: I. 1. Mit Eingabe vom 29. Mai 2003 (ER act. 2) liess die Sozialbehörde S. Unterhaltsklage gegen X. mit folgendem Rechtsbegehren erheben: