1. Am 23. April 2003 erhoben die Beschwerdegegnerinnen bei der
I. Zivilkammer des Obergerichts (als vereinbarte erste Instanz im Sinne von § 43
Abs. 3 GVG) Klage gegen den Beschwerdeführer mit dem Rechtsbegehren, er sei
zu verpflichten, ihnen unter ausdrücklichem Vorbehalt des Nachklagerechts insgesamt Fr. 3'455'895.05 zuzüglich 5 % Schadenszins seit 27. Juni 2001 zu bezahlen. Sie begründeten die Klage zusammengefasst damit, zum Zwecke des
Aufbaus eines neuen Kompetenzzentrums für Kiefer- und Gesichtschirurgie an ihren Kliniken hätten sie mit dem Beschwerdeführer langfristige Verträge abgeschlossen.