1.a) Am 18. Dezember 2001 schlossen die M. AG (als Mieterin), deren Geschaftsführer der Beschwerdeführer (Beklagter und Rekurrent) ist, und die Beschwerdegegnerin (Vermieterin, Klägerin und Rekursgegnerin) zwei per 1. Februar 2002 wirksame Mietverträge ab, einerseits über eine 10-Zimmer-Duplexwoh-
nung an der X.-Strasse 00 und andererseits über einen Einstellplatz in der
Liegenschaft X.-Strasse 00/01 in Zürich, wobei ein monatlicher Bruttomietzins von
Fr. 7'200.-- (für die frühestens auf den 31. März 2007 kündbare Wohnung) bzw.
Fr. 200.-- (für den Einstellplatz) vereinbart wurde (OG Proz.-Nr. NL030046 [=
"OG"] act. 3/1 = KG act. 3/1). Nachdem die Mietverträge von der Beschwerde-