G. Der Beschwerdeführer liess am 7. Mai 2020 eine Replik einreichen. Die Baudirektion des Kantons Zug duplizierte am 20. Mai 2020, die Bauherrschaft am 2. Juni 2020 und
das Baudepartement der Stadt Zug am 10. Juni 2020. Auf die Ausführungen in diesen
Rechtsschriften ist – soweit erforderlich – in den Erwägungen einzugehen.

Das Verwaltungsgericht erwägt: