A. a) Die Sozialen Dienste Asyl (Kantonales Sozialamt, Direktion des Innern) stellten A.________, geb. 1975, als "Gesundheitsverantwortliche/Betreuerin" in einem Pensum von 70 % zur Betreuung von Flüchtlingen in der Durchgangsstation Steinhausen an (vgl. Arbeitsvertrag vom 29. Mai 2012). Das Arbeitsverhältnis begann am 21. Mai 2012 und war bis 30. Juni 2012 befristet. Die Besoldungseinreihung erfolgte in die (LK 12/a), mit einem Jahresgehalt von Fr. __. Am 29. Juni 2012 wurde das Arbeitsverhältnis befristet, d.h. vom 1. Juli 2012 bis 31. Dezember 2013, verlängert (vgl. Arbeitsvertrag gleichen Datums). Die Funktionsbeschreibung lautete "Betreuerin" und die Besoldungseinreihung erfolgte