Demnach erkennt das Verwaltungsgericht:
__________________________________

1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.

2. Es werden keine Kosten erhoben.

3. Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.

4. Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen seit der schriftlichen Eröffnung
beim Schweizerischen Bundesgericht in Lausanne Beschwerde in Zivilsachen
eingereicht werden.

5. Mitteilung an den Beschwerdeführer, an die Beschwerdegegnerin sowie an
B.________.

Zug, 23. Januar 2023