A. A.a Die 1966 geborene A.________ leidet seit Jahren an einer bipolaren affektiven Störung, die in den vergangenen Jahren zu wiederholten fürsorgerischen Unterbringungen in die Triaplus AG Klinik Zugersee (fortan: Klinik) führten. Im aktuellen Jahr 2023 trat sie am 6. April freiwillig in die Klinik ein, verliess sie dann aber gegen den ärztlichen Rat am 11. April wieder. Am 12. April wurde für sie eine fürsorgerische Unterbringung (fortan: FU) angeordnet. Die dagegen erhobene Beschwerde wurde mit Verfügung vom 3. Mai vom hiesigen Gericht zufolge deren Rückzugs als gegenstandslos abgeschrieben. Am 24. Mai trat sie wiederum gegen den ärztlichen Rat aus der Klinik aus.