A. A.a. A.________ und C.________ sind die Eltern von E.________ (geboren 2015) und F.________ (geboren 2012). Die Kindseltern trennten sich im Jahr 2017; mit Scheidungsurteil vom 28. Mai 2019 wurde ihre Ehe durch das Kreisgericht G.________ geschieden. Die Kinder wurden unter der gemeinsamen elterlichen Sorge belassen und in die Obhut der Kindsmutter gegeben. Weiter regelte das Scheidungsgericht das Besuchsrecht dahingehend, dass der Kindsvater die Kinder u.a. an jedem zweiten Wochenende jeweils von Freitag- bis Sonntagabend und zusätzlich während drei Wochen Ferien pro Jahr betreue (KESB-act. 2.25 Sachverhalt lit. A). Aktuell leben A.________ und die Kinder E.___