7. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde gutzuheissen ist.

8.
8.1 In Kindesschutzfällen sind gemäss § 57 Abs. 2 EG ZGB keine Kosten zu erheben.

Betreffend Entschädigung der Kindesvertreterin wird auf die Erwägung 9.1 des
Verwaltungsgerichtsurteils vom 5. Dezember 2019 (F 2018 51) verwiesen. Demgemäss
wird die KESB zu beurteilen haben, wer und in welchem Mass für die Kosten der
Kindesvertretung aufzukommen hat.