1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass die angefochtene
Verfügung vom 30. August 2019 aufgehoben und die Sache an die IV-Stelle Zug
zurückgewiesen wird, damit sie nach Ergänzung der Abklärungen im Sinne der
Erwägungen über den Leistungsanspruch des Beschwerdeführers neu verfügt.

2. Es wird eine Spruchgebühr von Fr. 800.– erhoben, welche der
Beschwerdegegnerin auferlegt wird.

3. Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, der Rechtsvertreterin des
Beschwerdeführers, Rechtsanwältin MLaw B.________, eine Parteientschädigung
von Fr. 2'500.– (inkl. Barauslagen und MWST) zu bezahlen.