3. Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen. Rechtsanwältin MLaw
B.________ wird mit Fr. 2'600.– (inkl. Auslagen und MWST) aus der Staatskasse
entschädigt.

4. Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen seit der schriftlichen Eröffnung
beim Schweizerischen Bundesgericht in Luzern Beschwerde in öffentlich-recht-
lichen Angelegenheiten eingereicht werden.

5. Mitteilung an die Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin (im Doppel), die IV-
Stelle des Kantons Zug, an das Bundesamt für Sozialversicherungen, Bern, und
zum Vollzug von Ziffer 3 im Dispositiv an die Finanzverwaltung des Kantons Zug.