Demnach erkennt das Verwaltungsgericht:
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1. Die Klage wird abgewiesen.

2. Es werden keine Kosten erhoben.

3. Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.

4. Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen seit der schriftlichen Eröffnung
beim Schweizerischen Bundesgericht in Luzern Beschwerde in öffentlich-recht-
lichen Angelegenheiten eingereicht werden.

5. Mitteilung an den Rechtsvertreter der Klägerin (im Doppel), an die Rechtsvertreter
der Beklagten (im Doppel) und an das Bundesamt für Sozialversicherungen, Bern.

Zug, 27. Februar 2020