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A. a) Bei der 1991 geborenen A.________ wurde im August 2007 ein Medulloblastom
der rechten Kleinhirnhemisphäre diagnostiziert. Am 10. August 2007 erfolgte mittels
Kraniotomie eine komplette Tumorresektion. Nachdem die Versicherte am 27. September
2007 von ihrer Mutter bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung (IV) zum
Leistungsbezug angemeldet worden war, erteilte die IV-Stelle Luzern Kostengutsprache
für eine Perücke und zwei Hörgeräte (Mitteilungen vom 24. Januar 2008 und vom 9. August 2010).