3. Im Übrigen wird die Berufung abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Kantonsgerichts Zug, 1. Abteilung, vom 29. April 2020 wird bestätigt, soweit dieser nicht bereits in Rechtskraft erwachsen ist. 4. Die gerichtlichen Kosten des Berufungsverfahrens (inkl. Kosten des Massnahmeverfahrens) von CHF 10'000.00 werden den Parteien je zur Hälfte (= CHF 5'000.00) auferlegt und mit den vom Kläger geleisteten Kostenvorschüssen von CHF 10'000.00 verrechnet. Die Beklagte hat dem Kläger diese Kostenvorschüsse im Umfang von CHF 5'000.00 zu ersetzen. 5. Die Parteikosten für das Berufungsverfahren werden wettgeschlagen.