B. X. contesta ces deux autorisations de construire devant le
Conseil d’Etat, le 18 février 2010. Le 2 août suivant, l’organe d’instruction de l’exécutif cantonal suspendit la procédure, dans l’attente de
modifications du projet annoncées par Y. Celui-ci déposa, le 10 septembre 2010, de nouveaux plans qui laissaient les caractéristiques principales du projet inchangées. Les modifications concernaient notamment la façade ouest du bâtiment A, rendue incombustible, les balcons
et avant-toits des bâtiments A, C, D et E, dont les dimensions étaient
légèrement diminuées afin de respecter les directives de l’Association
des établissements cantonaux d’assurance