4. Vu ce qui précède, le recours sera admis, le prononcé attaqué
annulé et l’affaire renvoyée au DTEE pour nouvelles décisions respectant strictement l’article 35 LTC. Les frais y relatifs seront fixés en
application non pas de la LR, mais de la loi du 14 mai 1998 fixant le tarif
des frais et dépens devant les autorités judiciaires ou administratives
(LTar; RS/VS 173.8), dont l’article 21 alinéa 1 lettre b est la norme
topique de fixation de l’émolument administratif à percevoir par un
département dans les affaires non pécuniaires.