le Tribunal administratif
arrête:
I. Le recours est admis
II. La décision de l'Office des bourses d'études et d'apprentissage du 29 novembre 2005 est réformée en ce sens que B. X.________ a droit à une bourse d'un montant de 858 (huit cent cinquante-huit) francs pour la période du 22 août 2005 au 7 juillet 2006.
III. Il n'est pas perçu d'émolument.
IV.