Il est recevable.
3.1. D'après l'article 36 LJPA, le recourant peut invoquer la violation du droit, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (a), la constatation inexacte ou incomplète de faits pertinents (b), l'inopportunité, si la loi spéciale le prévoit (c), et le refus de statuer ou le retard important pris par une autorité (d).
Le pouvoir d'examen de la Cour de modération n'est donc plus limité au déni de justice, comme le prévoyait l'ancienne loi du 22 novembre 1944 sur le Barreau (LB; JT 1990 III 66, c. 1) mais, depuis l'entrée en vigueur de la LPAv, spécifiquement de l'article 51 in fine LPAv, ce pouvoir d'examen s'exerce tant en fait qu'en droit (art. 36 et 53 LJPA;