RSV 173.32) dispose que la cour connaît, en dernière instance cantonale, des recours dirigés contre les décisions du Conseil d’Etat, du Grand Conseil et des conseils communaux ou généraux en matière de droits politiques, conformément à la loi du 16 mai 1989 sur l’exercice des droits politiques (LEDP; RSV 160.01). Faisant écho à l'art. 19 LJC, l'art. 123a LEDP prévoit que les décisions relatives aux scrutins communaux et cantonaux peuvent faire l'objet d'un recours auprès de la Cour constitutionnelle.
En l'espèce, l’acte attaqué par les recourants consiste en une décision du Conseil d’Etat relative à un scrutin cantonal.