Les considérations qui précèdent conduisent à l'admission de la requête et à l'annulation des art. 42, 2ème phrase, et 44 du règlement du Conseil communal de Payerne du 27 novembre 2008.
Un émolument de justice est mis à la charge de la commune de Payerne, qui a donné lieu au litige (art. 1 al. 1 du Tarif des frais judiciaires perçus par la Cour constitutionnelle; RSV 173.32.5). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens.
Par ces motifs,
la Cour constitutionnelle
arrête:
I. La requête est admise.
II. Les art. 42, 2ème phrase, et 44 du règlement du 28 novembre 2008 du Conseil communal de Payerne sont annulés.
III.