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C. Le 27 novembre 2008, la Fédération patronale des EMS vaudois (FEDEREMS), l’Association romande et tessinoise des directeurs de maisons pour personnes âgées (ARODEMS), ainsi que quarante et un exploitants d’EMS dont la liste figure en tête du présent arrêt (ci-après: les requérants) ont adressé une requête à la Cour constitutionnelle du Tribunal cantonal afin qu'elle annule le règlement "dans sa globalité". Ils font valoir, en bref, que cette réglementation porte atteinte à leur liberté économique en restreignant de façon illégale et disproportionnée leur droit d’organiser, de gérer et d’administrer librement leur activité.