Ils soutiennent en particulier que certaines personnes en situation de détresse pourraient être amenées à renoncer à solliciter l'aide d'urgence en raison du fait que l'autorité compétente pour l'octroyer serait la même que celle chargée du renvoi des personnes étrangères en situation illégale, dès lors qu'elles s'exposeraient ainsi au prononcé de mesures de contrainte ou à l'exécution forcée du renvoi. Ils contestent dès lors la constitutionnalité des articles 6 et 50 alinéa 1 LARA.
Selon l'article 6 alinéa 3 LARA, le département en charge de l'asile décide de l'octroi de l'aide d'urgence aux personnes qui séjournent illégalement sur territoire vaudois.