Par ces motifs,
la Cour des assurances sociales
prononce :

I. La demande est partiellement admise.

II. Sanitas Assurances de base SA est condamnée au paiement, à
la H.________, d’un montant de 3'838 fr. 40 (trois mille huit cent
trente-huit francs et quarante centimes).

III. Les frais de justice sont fixés à 3'000 fr. (trois mille francs) et
mis à la charge de Sanitas Assurances de base SA. Ces frais
sont compensés avec les avances de frais versées par la
demanderesse.