A. a) Le B.________ (ci-après : le B.________) et Sanagate SA (ciaprès notamment : l’assureur-maladie ou la défenderesse) ont tous deux
adhéré à la Convention-cadre TARMED conclue les 27 mars et 11 juillet
2002 entre santésuisse, d’une part, et H+ Les Hôpitaux suisses, d’autre
part (ci-après : Convention-cadre TARMED). Cette convention a pour objet
l’introduction et la mise en application d’une structure tarifaire uniforme à
l’échelle nationale, ainsi que de modalités uniformes d’indemnisation des
hôpitaux par les assureurs dans l’assurance obligatoire des soins selon
l’art. 49 al. 6 LAMal (anciennement : art. 49 al. 5 LAMal).