9. La demanderesse voit quasiment la totalité de ses conclusions admises, de sorte que les frais de justice sont intégralement mis à la charge de la défenderesse. Les parties étant l’une et l’autre chargées de tâches de droit public, aucun dépens ne sera alloué (ATF 126 V 143 consid. 4a). Par ces motifs, le Tribunal arbitral des assurances prononce :