Le 25 mai 2021, le Prof. L.________ a rendu son rapport d’expertise complémentaire, qui a été communiqué aux parties. Le 6 janvier 2022, le Président du Tribunal arbitral a rejeté une nouvelle demande de complément d’instruction de la partie défenderesse, sous réserve d’un avis contraire du Tribunal arbitral lorsque la cause lui serait soumise. Il a invité les parties à se déterminer sur une renonciation à une audience de débats et sur un échange de plaidoiries écrites. Les parties ont admis de procéder ainsi, par déterminations des 11 et 21 janvier 2022. Le demandeur a déposé son mémoire le 3 mai 2022, la défenderesse le 4 mai 2022.