N.________ n’a pas soigné d’autre patient à la D.________ en mai 2008 et n’avait pas de contrat avec cet établissement. Le 9 juin 2008, il a adressé une facture de 634 fr. 70 à V.________ (ci-après : V.________ ou la défenderesse), à laquelle W.________ était affiliée pour l’assurance obligatoire des soins en cas de maladie. Cette facture mentionnait les positions tarifaires 7311, 7350 et 7354 pour les soins prodigués à W.________ le 6 mai 2008, ainsi que 7311 et 7354 pour les soins prodigués les 8, 14, 16, 20 et 22 mai 2008.