Le 6 septembre 2021, le Ministère public a conclu au rejet du
recours.

En droit :

1. Interjeté dans le délai légal (art. 396 al. 1 CPP), contre une
décision du Ministère public refusant au prévenu la désignation d'un
défenseur d'office (art. 393 al. 1 let. a CPP), par une partie qui a qualité
pour recourir (art. 382 al. 1 CPP) et dans les formes prescrites (art. 385 al.
1 CPP), le recours est recevable.