I. Le recours est admis.
II. L’ordonnance du 14 décembre 2017 est annulée.
III. Le dossier de la cause est renvoyé au Tribunal de police de
l’arrondissement de la Broye et du Nord vaudois pour qu’il
procède dans le sens des considérants.
IV. Une indemnité de 969 fr. 30 (neuf cent soixante-neuf francs et
trente centimes) est allouée à M.________ pour les dépenses
occasionnées par la procédure de recours, à la charge de
l’Etat.
V. Les frais du présent arrêt, par 770 fr. (sept cent septante
francs), sont laissés à la charge de l’Etat.
VI. L’arrêt est exécutoire.