Par ces motifs,
la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal,
statuant à huis clos,
prononce :

I. Le recours est partiellement admis.

II. La décision est modifiée au chiffre I de son dispositif en ce
sens que :

« I. Fixe l’indemnité de conseil d’office de G.________ allouée
à Me K.________ à 1'069 fr. 20 (mille soixante-neuf francs et
vingt centimes), débours et TVA inclus, pour la période du 20
juin 2013 au 3 avril 2014 ;