Le 10 décembre 2013, R.________ a informé le premier juge de
ce qu’aucune solution transactionnelle n’avait pu être trouvée.

4. Par jugement incident du 23 avril 2014, le premier juge a
prononcé l’irrecevabilité de la demande du 19 juillet 2012.

En droit :

1. L’article 110 CPC (Code de procédure civile du 19 décembre
2008 ; RS 272) ouvre la voie du recours séparé de l’art. 319 let. b ch. 1
CPC contre les décisions fixant l’indemnité du conseil d’office, cette
indemnité étant considérée comme des frais au sens de l’art. 95 CPC
(CREC 15 avril 2014/140; CREC 13 février 2013/52 ; Tappy, CPC
commenté, 2011, n. 21 ad art. 122 CPC).