Par ces motifs,
la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal,
statuant à huis clos,
prononce :

I. Le recours est admis.

II. Le prononcé est annulé et la cause est renvoyée au Président
du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois pour
nouvelle décision au sens des considérants.

III. Les frais de deuxième instance sont laissés à la charge de
l'Etat.

IV. L'arrêt motivé est exécutoire.

Le président : Le greffier :

Du 1er mai 2012