Par décision du 17 mai 2011, le président de la cour de céans
a rejeté la requête d'effet suspensif. Toutefois, il a ordonné au premier
juge de suspendre les délais d'avance de frais en ce qui concerne le
recourant, spécialement celui concernant l'avance de frais d'expertise,
jusqu'à droit connu sur le présent recours.

C. La Chambre des recours civile fait sien dans son entier l'état
de fait de la décision, complété par les pièces du dossier, dont il ressort
notamment ce qui suit :
-3-

1. a) A.L.________ et B.L.________ se sont mariés le 28 octobre
1972 à Vevey.