Par acte du même jour, il a déposé un appel contre le même
jugement, qui a été déclaré irrecevable par arrêt de la Cour d’appel civile
du 2 février 2024, l'appelant n'ayant pas démontré que la valeur litigieuse
minimale de 10'000 fr. était atteinte.

C. La Chambre des recours civile fait sien dans son entier l'état de
fait du jugement, complété dans la mesure nécessaire par les pièces du
dossier, dont il ressort notamment ce qui suit :

1. Y.________ était une société anonyme inscrite au registre du
commerce du canton de Vaud depuis le [...] 2002.

Le recourant en a été administrateur de 2004 à 2008.