3. 3.1 3.1.1 La garantie du juge impartial, qui découle des art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH, permet de demander la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité (TF 1C_194/2023 du 12 décembre 2023 consid. 2.1), cette garantie tendant notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie (ATF 140 III 221 consid. 4.1 ; ATF 138 I 1 consid. 2.2 et les réf. citées ; TF 4A_172/2019 du 4 juin 2019 consid. 4.1.2).