vu les déterminations de la présidente intimée du 15 septembre
2025, s'en remettant à justice sur la demande de récusation,

vu les déterminations de M. B.________ du 16 septembre 2025,
concluant au rejet de la demande de récusation,

CAJ010
-4-

vu la décision du 31 octobre 2025, adressée pour notification au
conseil d’office de Mme B.________ par courrier recommandé du 4 novembre
2025, par laquelle le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ciaprès : les premiers juges) a rejeté la requête de récusation, sans frais ni
dépens,