Ils font tout d’abord valoir que les déterminations de la Juge de paix du 13 novembre 2025 ne leur auraient jamais été communiquées et qu’ils en auraient pris connaissance en consultant le dossier le 19 novembre 2025, alors que l’autorité aurait tenté dans un premier temps d’empêcher cet accès. Ils reprochent ensuite aux premiers juges un défaut de motivation, faisant valoir que ces derniers n’auraient pas répondu à leurs griefs, ni examiné les éléments matériels qui démontreraient la perte d’impartialité, ni analysé les écrits problématiques de la juge en question.