1. 1.1 Aux termes de l’art. 50 al. 2 CPC (Code de procédure civile du 19 décembre 2008 ; RS 272), la décision sur récusation peut faire l’objet d’un recours au sens des art. 319 ss CPC. La Cour administrative est compétente pour statuer sur un tel recours (art. 8a al. 7 CDPJ [Code de droit privé judiciaire vaudois du 12 janvier 2010 ; BLV 211.02] et 6 al. 1 let. a ROTC [règlement organique du Tribunal cantonal du 13 novembre 2007 ; BLV 173.31.1]). Le recours, écrit, doit être formé dans un délai de dix jours (art. 321 al. 2 CPC ; ATF 145 III 469 consid. 3.4).