vu les déterminations du président du 2 avril 2026,

vu les déterminations spontanées du 13 avril 2026 de l’Etat de
Vaud,

vu la décision rendue le 10 juin 2026 par le Tribunal civil de
l’arrondissement de [...] (ci-après : le tribunal ou les premiers juges) rejetant
la requête de récusation du 18 mars 2026 (I), mettant les frais judiciaires
par 500 fr. à la charge d’A.________ (II) et n’allouant pas de dépens (III),