La lavoratrice ha contestato telefonicamente, tramite e-mail e con scritti 19 ottobre 2010 e 2 dicembre 2010 che la rescissione del rapporto di lavoro fosse stata decisa di comune accordo e, considerando come la stessa potesse avvenire soltanto con regolare preavviso di tre mesi, ha chiesto il pagamento del salario fino al 31 dicembre 2010, senza esito. Nel frattempo RE 1 si è rivolta alla Cassa disoccupazione RA 1, la quale le ha versato per i mesi da ottobre e dicembre 2010 fr. 4568.90 lordi (fr. 4205.25 netti).
B. Ottenuta l'autorizzazione ad agire, il 3 agosto 2011 RE 1 ha convenuto CO 1 davanti al Giudice di pace del circolo di Vezia per ottenere il pagamento di fr.