Qualora tuttavia il datore di lavoro esoneri il dipendente dai propri obblighi fino al termine del periodo di disdetta oppure non avrebbe comunque accettato la prestazione lavorativa, al lavoratore non può essere rimproverato di non avere offerto il proprio impiego durante tale lasso di tempo (DTF 135 III 349, consid. 4.2 con numerosi riferimenti; sentenza II CCA inc. 12.2008.236 del 25 giugno 2009, consid. 3.3).
7. Contrariamente a quanto considerato dal Giudice di pace, in concreto non vi è motivo di dubitare della validità della disdetta e dell'avvenuta cessazione per il 31 agosto 2012 del contratto di lavoro, nulla avendo l'istante preteso al riguardo.