A. CO 1 ha lavorato come infermiera alle dipendenze della RE 1 dal 10 dicembre 1990 al 30 novembre 2009, data per la quale le è stata notificata regolare disdetta del rapporto di lavoro. Durante tutta la durata del rapporto contrattuale la lavoratrice ha svolto lavoro notturno e festivo, percependo a tale titolo, tra il mese di maggio 2005 e il mese di novembre 2009, indennità per complessivi fr. 8053.60.
B. Con istanza 25 maggio 2010 CO 1 ha convenuto la RE 1 davanti al Pretore della giurisdizione di Locarno Città per ottenere il pagamento di fr.