Am 21. Oktober 2016 erfolgten eine psychiatrische Untersuchung beim Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) Zentralschweiz (IV-act. 81) sowie am 14. Februar
2017 eine Haushaltsabklärung durch den Abklärungsdienst der IV-Stelle Luzern
(IV-act. 85). Die Abklärungen ergaben für A.________ eine vollständige Erwerbsunfähigkeit. Mit Vorbescheid vom 14. März 2017 stellte die IV-Stelle Luzern
A.________ die Ausrichtung einer ganzen Rente ab 19. Januar 2016 (Ablauf der
einjährigen Wartefrist) in Aussicht (IV-act. 86). Mit Einwand vom 11. April 2017
machte die Beklagte Ziff. 2 geltend, dass sie mit dem Beginndatum der einjährigen Wartezeit (19.1.2015) nicht einverstanden sei (Kläg-act. 14).