3. Den Beschwerdeführern wird für das verwaltungsgerichtliche Verfahren zu Lasten der Gemeinde Muotathal eine Parteientschädigung von gesamthaft Fr. 2‘000.-- (inkl. Barauslagen und MwSt) zugesprochen. 4. Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen seit Zustellung Beschwerde* in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht, 1000 Lausanne 14, erhoben werden (Art. 42 und 82ff. des Bundesgesetzes über das Bundesgericht, BGG, SR 173.110).